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期权值的大作用

2017-12-05 08:40来源:互联网作者:期权资讯网浏览数:1177 

期权价格由标的价格、到期时间、波动率三个因素决定,这已是老生常谈。理论上来讲,期权定价公式可以表示为,以标的价格(f)、到期时间(t)、波动率(σ)三个因素为自变量,期权价格为因变量的多项式。

  P=Ax+By+Cz                                      (1)

  而这个公式我们就熟悉多了,只要知道了A、B、C三个系数,无论x、y、z怎样变化我们都可以求得对应的P值。这里x、y、z三个自变量就是f、t、σ三个因素,P就是对应的期权价格。当然,在实际当中P与 f、t、σ三个因素间是更为复杂的非线性关系。

  P=Af+Bt+Cf2+Dσ+……                     (2)

  公式后面省略了很多f、t、σ的高阶项,因为阶数的增加对P的影响会越来越小。随着标的价格变化、到期时间衰减、波动率涨跌,我们就可以通过公式(2)简单估算出期权价格的变化。

  △P=A△f+B△t+C(△f)2+DAσ          (3)

  读到这里,你会发现期权定价好像并没有想象中的复杂。如果精度要求不高,可以通过公式(3)简单进行估算,从而预估在不同情形下头寸的损益。

  这种情景分析正是风险控制的重要一环,只要将预想中最有利的情况与最不利的情况都代入公式(3)就可以得到头寸最大盈利与最大亏损的预估值。接着通过调整头寸,就可以得到理想的盈亏比,同时将最大亏损控制在可承受范围。

  另外,我们可以单独分析暴露在f、t、σ上的风险。这个过程更为简单,从公式(3)中可以看出,f变动对于P的影响程度完全取决于A的大小,因此A就是期权头寸在标的涨跌方面暴露的风险。以此类推,B就是头寸在时间流逝方面暴露的风险,D就是头寸在波动率涨跌方面暴露的风险。

  那么现在的关键就是A、B、C、D分别都是什么呢?又怎么计算呢?

  其实,它们都属于本文的主角,也就是“希腊值”。公式(2)中省略了很多f、t、σ的高阶项,这些高阶项前面也都有各自的“希腊值”。为了区分这些“希腊值”我们给它们起了不同的名字,我们通常用到的A、B、C、D分别叫做 Delta、Theta、Gamma、Vega,其中只有Gamma是二阶的希腊值,对于入门投资者来说可以放在最后学习。它们的计算在基础的期权定价课本中都有涉及,我们这里不做赘述。在实际交易当中,专业的期权交易软件也都会提供计算好的“希腊值”,因此大家也不必担心,只需要会用即可。

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